Вопросы»Буратино посадил в центре прямоугольного листа бумаги размером 20 см на 25 см круглую кляксу радиусом 1 см. Сразу после этого Буратино посадил еще одну такую же кляксу....|Поступи в ВУЗ

Буратино посадил в центре прямоугольного листа бумаги размером 20 см на 25 см круглую кляксу радиусом 1 см. Сразу после этого Буратино посадил еще одну такую же кляксу....

создана: 20.11.2011 в 10:48
................................................

( +229 )

Nikit :

Буратино посадил в центре прямоугольного листа бумаги размером 20 см на 25 см круглую кляксу радиусом 1 см. Сразу после этого Буратино посадил еще одну такую же кляксу, которая также целиком оказалась на листе. Найдите вероятность того, что эти две кляксы не соприкасаются.

liliana

( +3192 ) 25.11.2011 19:56	Комментировать

liliana

( +3192 ) 25.11.2011 20:12	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
Первая клякса, радиусом 1 см, закрашена красным цветом. Контурами показаны возможные расположения второй кляксы - в случае касания первой и второй. Видим, что кляксы касаются тогда, когда вторая попадет в кольцо, образованное окружностью радиусом 3 см и окружностью радиусом 1 см. Кляксы не должны также пересекаться Значит, вторая клякса не должна попать в круг, радиусом 3. Найдем площадь круга. S круга = п3² = 9п см² Благоприятным считаем исход, когда кляксы не имеют общих точек. В этом случае область для попадания - прямоугольник с вырезанным кругом. Найдем площадь этой фигуры S1. S1 = 2025 - 9п = 500-9п Вероятность Р = S1 / S прямоугольника = (500-9*3,14) / 500 ≈ 0,94

Nikit

( +229 ) 26.11.2011 12:16	Комментировать
спасибо большое))) только откуда окружность радиусом в 3 см?

liliana

( +3192 ) 26.11.2011 19:42	Комментировать
См. рисунок. Красный круг радиусом 1 см, прозрачная окружность имеет диаметр 2 см. Если описать получившуюся ромашку, то она будет находиться внутри окружности радиуса 1+2 = 3см. На рисунке я нарисовала черный отрезок - это радиус описанной окружности.

Хочу написать ответ